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Avaliação
A.
Exercício:
6 +
7 = 18
B.
Análise:
A
grafia do número seis está absolutamente correcta;
O
mesmo se pode concluir quanto ao número sete;
O
sinal operacional + indica-nos, correctamente, que se trata de uma adição;
Quanto ao resultado, verifica-se que o primeiro algarismo (1) está correctamente
escrito – corresponde ao primeiro algarismo da soma pedida. O segundo algarismo
pode muito bem ser entendido como um três escrito simetricamente – repare-se na
simetria, considerando-se um eixo vertical! Assim, o aluno enriqueceu o
exercício recorrendo a outros conhecimentos... a sua intenção era, portanto,
boa.
C.
Avaliação:
Do
conjunto de considerações tecidas nesta análise, podemos concluir que:
A
atitude do aluno foi positiva: ele tentou!
Os
procedimentos estão correctamente encadeados: os elementos estão dispostos pela
ordem precisa.
Nos
conceitos, só se enganou num dos seis elementos que formam o exercício, o
que é perfeitamente negligenciável.
Na
verdade, o aluno acrescentou uma mais-valia ao exercício ao trazer para a
proposta de resolução outros conceitos estudados – as simetrias... – realçando
as conexões matemáticas que sempre coexistem em qualquer exercício...
Em
consequência, podemos atribuir-lhe um...
..."EXCELENTE"... E afirmar que o aluno... " PROGRIDE ADEQUADAMENTE"!!!
Estatística
Curtinhas
-
Se um pedaço de
queijo suíço tem muitos buracos, logo quanto mais queijo, mais buracos.
Se cada buraco ocupa o lugar do queijo, logo quanto mais buracos, menos
queijo.
Se quanto mais queijo, mais buracos e quanto mais buracos, menos queijo,
logo, quanto mais queijo, menos queijo! (fonte:
http://www.beggars.hpg.com.br/piadas.htm)
R: Dica: analise as igualdades!
(fonte: mlc@iberia.cca.rockwell.com (Michael Cook))
R: Você divide um por nada e obtêm um erro de divisão por zero!
(fonte: taylor@wrex.u-net.com (RickT))
"Eu não sei" – disse Alice – "Eu perdi a conta!"
"Ela não consegue fazer adições!" - disse a rainha.
Lewis Carol "Through the lookingglass"
R: Na vertical é 3 e na horizontal é 0.
(fonte: maelmill@EUnet.at (Elisabeth))
Avô: Que horror! Ainda não o encontraram? Já no meu tempo de escola andavam à
procura dele!
Zequinha: “Nenhum Sra. professora, porque o chumbo é grosso e mata todos os
patos.”
Professora: “Não, não, sobram dois,... Mas gostei do teu raciocínio.”
A aula continua, e passado um bocado o Zequinha diz: “Sra. professora
responda-me a uma pergunta: Estão três mulheres a comer um gelado, uma lambe,
outra chupa e outra trinca. Qual delas é casada?”
Professora: “Humm, não sei,... A que chupa!?”
Zequinha: “Não, não, aquela que tem o anel no dedo,... Mas gostei do seu
raciocínio!”
-
Um matemático, um físico, um informático, um químico, um biólogo e um
linguista tentam demonstrar que todos os números ímpares são primos.
O matemático: "1 é primo, 2 e 3, também, 5 e 7 também, mas 9 não é primo! Esta
regra é fraca!"
O físico: "1 é primo, 2 e 3, também, 5 e 7 também são primos. 9 não é primo, é
um resultado experimental aberrante. 11 e 13 são primos... A regra é
verdadeira."
O informático: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 não é
primo, 9 não é primo, 9 não é primo..."
O químico: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 5 é primo, 7 é primo, 9 é primo, 11
é primo, 13 é primo, etc.... Portanto a regra é verdadeira."
O biólogo: "1 é primo, 2 é primo, 3 é primo, 4 é primo..."
O linguista: "O que é um número primo???"
- Por favor, pode-nos dizer onde estamos?
Após um longo momento de reflexão, o homem responde:
- Num balão.
- Muito obrigada, senhor matemático.
O homem pergunta então intrigado:
- Como sabem que sou matemático?
Respondem os homens que iam no balão:
- Por três razões. Primeiro, você reflectiu bastante antes de nos responder.
Segundo, porque a sua resposta estava muito exacta. E terceiro, porque não nos
serve de nada.
Oh, eu tenho reparado que dás testes iguais todos os anos...
Não faz mal! Eu mudo sempre as respostas.
O Filósofo pergunta imediatamente: mas afinal qual é o significado de 2+2?
O Engenheiro ao fim de 3 minutos utilizando uma régua de cálculo, chega ao
resultado de 3,994.
O Físico após 6 horas de experiências apresenta o valor 4,002, com um erro de +
ou – 0,005.
O Contabilista fecha todas as portas e janelas, olha cuidadosamente à sua volta
e pergunta: qual é o resultado que pretende obter?
O Matemático depois de uma semana de cálculos, diz: "Bem, eu ainda não cheguei a
um resultado, mas posso demonstrar que existe pelo menos um.
Pergunta2: Por que é que uma galinha atravessa uma tira de Moebius? Resposta:
Para chegar ao outro... ao outro...??!!
Diz o advogado: "Evidentemente que é melhor ter uma amante. Se estivermos
casados e nos quisermos divorciar, isso acarreta uma série de problemas legais.
O médico contrapõe: "É preferível ter uma esposa, porque a sensação de segurança
diminui o stress, o que é muito bom para a saúde."
E finalmente o matemático comenta: "Estão os dois enganados. O que interessa é
ter as duas, porque assim, quando a esposa pensa que estamos com a amante, a
amante pensa que estamos com a esposa e nós podemos fazer um bocado de
matemática!"
R: Porque tinha muitos problemas!
-
Todas as funções foram ao baile anual das funções, festa obrigatória para
todo o JetSet desta área. No meio de muita alegria e animação, o logaritmo e
o seno notaram que uma função passeava sozinha pelo jardim, com o ar mais
infeliz do mundo. Apesar de não a reconhecerem de onde estavam resolveram
chegar-se ao pé dela para saber se ela estaria com algum problema. Quando se
aproximaram repararam que se tratava da exponencial, conhecida de longa data
do logaritmo apesar das divergências entre eles:
- Que se passa para estares aqui sozinha e não lá dentro com os outros?
– Ah! É a minha triste sorte, o que é que queres? Eu já me tentei integrar mas
fico sempre na mesma!
-
Um professor universitário, doutor em matemática, vivia na universidade. Só
falava de matemática. Tudo para ele era matemática. A esposa não conseguia
ter nenhum tipo de conversa com ele. Um dia ela arranjou um amante e
abandonou o matemático e o seu único filho. O professor então começou a
perceber que o menino estava cada vez mais triste, não comia, ficava muito
doente, e então resolveu levá-lo ao médico, que lhe disse:
- Professor, o seu filho precisa de mais atenção, de mais carinho. O senhor não
pode ficar o dia inteiro na universidade e esquecer do seu filho! Tem que
passear com ele, brincar com ele, contar-lhe histórias! Só assim ele vai
melhorar...
O professor então começou a dar mais atenção ao menino. Tanto que um dia ao
chegar em casa, vindo da universidade, encontrou o filhote meio tristonho, e
perguntou?
– Oh, meu filho! O que tens? Estás triste?
– Estou!
– Queres que te conte uma história? Os olhos do menino encheram-se de alegria e
esperança.
-
Quero sim papá!
- Qual é a história que mais gostas?
– Eu gosto mais da história dos três porquinhos!
- Então lá vai: Era uma vez três porquinhos P1, P2 e P3, e um lobo genérico Ln
(L índice n), mau por definição...
-
Dez em ponto a prova termina, e quem não entregar até esta hora não entrega
mais! - diz o professor.
Às 10:10h, um aluno corre com a prova na mão até a mesa do professor que
arrumava as coisas para ir embora.
- Eu avisei que não aceitaria provas forra do horário! Esqueça!
O aluno com ar de autoritarismo perguntou:
- Você sabe com quem está a falar?
A resposta do professor tinha um certo sarcasmo:
- Não, não faço a menor ideia.
Empinando mais o nariz, repetiu:
- Tem certeza disso?
– Absolutíssima!
O aluno levantou a imensa pilha de provas, enfiou a dele no meio, embaralhou e
disse:
-
Então descubra...
-
A função constante e a exponencial em x andavam a passear pela baixa de
Lisboa, a ver as montras, quando avistaram ao longe numa sapataria a
derivada. A função constante prevendo a sua desgraça tratou de se esconder o
mais rapidamente possível, mas a exponencial, com a sua mania de mostrar que
é intocável resolveu enfrentar a derivada:
-
Olá...Ora viva, senhora derivada! Eu cá sou a exponencial de x!
– Olá bom dia, eu sou o dy...
Demonstração: Suponhamos, por redução ao absurdo, que nem todo o número inteiro
positivo é interessante, isto é, existem alguns números inteiros positivos que
não são interessantes. Então existe certamente o menor número inteiro positivo
com a propriedade de não ser um número interessante. Mas isto é uma propriedade
que torna o número interessante o que completa a demonstração.
Quantos Especialistas em Lógica são precisos para mudar uma lâmpada? Nenhum!
Eles sabem provar que a lâmpada pode ser substituída mas não sabem mudar a
lâmpada.
Quantos Especialistas em Análise são precisos para mudar uma lâmpada? Três! Um
para provar a existência, outro para provar a unicidade e outro para demonstrar
um método não construtivo de substituir a lâmpada.
Quantos Especialistas em Análise Numérica são precisos para mudar uma lâmpada?
3.99997 (valor arredondado com 5 casas decimas à 8ª iteração).
Demonstração: Nenhum gato tem oito caudas. Um gato tem mais uma cauda do que
nenhum gato. Logo, um gato tem nove caudas.
-
Dois matemáticos estão num bar. O primeiro diz que uma pessoa comum sabe
muito pouco de matemática básica. O segundo discorda e defende que a maior
parte das pessoas domina razoavelmente a matemática. O primeiro vai ao WC e,
na sua ausência, o segundo chama a empregada e diz-lhe que o amigo lhe vai
fazer uma pergunta, quando voltar. Informa-a de que só terá que responder
"um terço de x ao cubo". Ela repete: "um berço que fiz do tubo?". Ele
repete: "um terço de x ao cubo". Ela repete: "o tresso dexizócuvo?". "Sim,
sim, é isso", resigna-se ele. Então ela acede, e vai-se embora a resmungar
para dentro: "O preço dexiz ócudo..." Quando o primeiro matemático volta, o
outro propõe-lhe uma aposta para provar o seu ponto de vista, ou seja, que a
maior parte das pessoas sabe alguma coisa de matemática básica. Diz que vai
perguntar um integral à empregada loira e o outro concorda, divertido.
Chamam então a empregada e o segundo atira-lhe: "Qual é o integral de x ao
quadrado?"... A empregada pensa, e responde: " Um terço de x ao cubo". E, ao
afastar-se, vira-se para trás e termina: "...mais uma constante".
Os cientistas pensam que o mundo se aproxima das equações.
Os matemáticos não são capazes de fazer a conexão.
Um diz: " De certeza que foi um engenheiro mecânico. Olhem para estas juntas
todas!"
Outro discorda:" Não, não. Foi um engenheiro electrotécnico. O sistema tem
muitos milhares de ligações eléctricas."
O último conclui: "Sem dúvida que foi um engenheiro civil. Quem mais se havia de
lembrar de fazer passar uma conduta de resíduos tóxicos numa zona de lazer?"
O físico conclui: "A medida não era exacta."
O biólogo comenta: " Reproduziram-se".
E o matemático acrescenta: "Se neste momento entrar exactamente uma pessoa, a
casa fica outra vez vazia."
O engenheiro sugere reunir o rebanho num círculo e construir uma cerca em volta.
O físico propõe construir uma cerca de diâmetro infinito e tentar ligar as
pontas da cerca entre elas quando o rebanho puder caber no círculo.
O matemático soluciona o problema construindo uma cerca e volta dele e
definindo-se no exterior.
Lógica
-
Um Professor de Matemática envia à sua esposa um fax com a seguinte
mensagem: "Querida esposa: sei que compreendes que agora tens 54 anos, e que
eu tenho certas necessidades que já não podes satisfazer. Sou feliz contigo
como minha esposa e, sinceramente, espero que não te sintas magoada ou
ofendida ao saber que quando estiveres a ler este fax estarei no Big Dick
Motel com a minha secretária, que tem 18 anos. Chegarei a casa antes da
meia-noite". Quando o tipo chega a casa, vindo do motel, encontra a seguinte carta: "Querido
esposo: obrigada pelo aviso. Aproveito a oportunidade para te lembrar que também
tens 54 anos. Ao mesmo tempo, comunico que, quando estiveres a ler esta carta,
estarei no Motel Happy Dust com o meu professor de ténis, que também tem 18
anos. Como és um matemático, poderás entender facilmente que estamos nas mesmas
circunstâncias, mas, com uma pequena diferença: 18 entra mais vezes em 54, do
que 54 em 18. Portanto, não me esperes, porque vou chegar só amanhã. Um beijo da
tua esposa que verdadeiramente te compreende".
Fonte: Francisco Sardo
- Olá, tudo bem? Tenho óptimas notícias para te dar. A minha mulher deu à luz
recentemente o nosso primeiro filho!
- Parabéns! É rapaz ou rapariga?
- Sim.
Pais
e filhos
— Não, meu filho. Isso não se faz.
— Não, meu filho.
— Pelo menos tenta, pai.
—
Pai, se eu apagar a luz você consegue assinar o seu nome?
— Claro que sim, meu filho.
Depois de apagar a luz:
— Então assina aqui o meu boletim da escola, pai.
—
Domingo.
— Por quê?
— Porque ela está fechada.
- Oh Carlinhos, o que é isto? Só três a matemática?
- A Professora perguntou: Quantos são 3x2. E eu respondi 6.
- E está certo, meu filho!
- A seguir perguntou: Quantos são 2x3?
- F....! Não é a mesma coisa? - disse o pai.
- Foi o que eu respondi à professora!
-
O Manelinho está muito mal na Matemática. Os pais já tentaram tudo:
explicações, brinquedos educativos, centros especializados, terapia, nada
adiantou. Então, ouvem dizer que há uma escola de freiras no bairro que é
muito boa, e resolvem fazer mais uma tentativa. No primeiro dia, o Manelinho
volta para casa com a cara séria e vai direito para o quarto, sem sequer
cumprimentar a mãe. Senta-se na escrivaninha e estuda. Estuda sem parar. A
mãe chama-o para jantar. Ele janta muito depressa e volta imediatamente aos
estudos. A mãe nem acredita. Isto passa-se durante algumas semanas. Um dia,
o Manelinho volta para casa com a caderneta, que entrega a mãe. Nota 5 a
Matemática! A mãe não se contém e pergunta:
- Filho, diz lá o que te fez mudar assim? Foram as freiras?
O Manelinho balança a cabeça negativamente.
- O que foi, então? - insiste a mãe – Foram os livros, a disciplina, a estrutura
de ensino, o uniforme, os colegas, O que foi?
O Manelinho olha para a mãe e diz:
- No primeiro dia, quando eu vi aquele senhor pregado no sinal de mais, percebi
logo que eles não estavam a brincar...
- Vês? Ele deve ter herdado a minha inteligência... Responde-lhe a progenitora:
- Acho que sim, pois eu, graças a Deus, ainda conservo a minha...
Agricultura
Chegando lá, constatou que havia um ladrão a tentar levar os seus patos de
criação.
Aproximou-se vagarosamente do indivíduo, surpreendendo-o a tentar pular o muro
com os seus amados patos.
Batendo nas costas do tal invasor, disse-lhe:
- Oh acéfalo, não é pelo valor intrínseco dos bípedes palmípedes e sim pelo acto
vil e sorrateiro de galgares as profanas da minha residência. Se fazes isso por
necessidade, transijo; mas se é para gozares com a minha alta prosopopeia de
cidadão digno e honrado, dar-te-ei com a minha bengala fosfórica no alto da tua
sinagoga, que te reduzirá à quinquagésima potência, que o vulgo denomina nada.
E o ladrão, confuso, disse:
- Oh, senhor, eu levo ou deixo os patos?
-
Um velho agricultor, com sérios problemas financeiros, comprou uma mula a
outro agricultor por 100 Euros. Concordaram que a entrega da mula seria no
dia seguinte. Entretanto, no dia seguinte, o agricultor chegou e disse:
- Desculpe-me, mas tenho más notícias. A mula morreu.
- Bom, então devolva-me o dinheiro.
- Não posso. Já o gastei.
- Tudo bem. Mas, traga-me a mula na mesma.
- E o que é que vai fazer com uma mula morta?
- Vou rifá-la!
- Você não pode rifar uma mula morta!
- Claro que posso! Só que não vou é dizer a ninguém que ela está morta...
Um mês depois, os dois homens encontram-se e o agricultor que vendeu a mula
perguntou:
- Então, que é que aconteceu à mula morta?
- Rifei-a como lhe tinha dito. Vendi 500 números a 2 Euros cada e tive um lucro
de 998 Euros.
- E ninguém reclamou?
- Só o fulano que a ganhou na rifa... Devolvi-lhe os 2 Euros...
A Evolução do ensino através de um problema de Matemática
Ensino de 1960
Um
camponês vende um saco de batatas por 100 francos. As suas despesas de produção
elevam-se a 4/5 do preço de venda. Qual é o seu lucro?
Ensino tradicional de 1970
Um
camponês vende um saco de batatas por 100 francos. As suas despesas de produção
elevam-se a 4/5 do preço de venda, ou seja 80 francos. Qual é o seu lucro?
Ensino moderno de 1970
Um
camponês troca um conjunto B de batatas por um conjunto M de moedas. O cardinal
do conjunto M é igual a 100 e cada elemento b pertencente a M vale 1 franco.
Desenha 100 pontos que representem os elementos do conjunto M. O conjunto C dos
custos de produção compreende menos 20 pontos que o conjunto M. Representa o
conjunto C como um subconjunto de M e responde à seguinte pergunta: Qual é o
cardinal do conjunto L do lucro? (Escreve-o a vermelho)
Ensino renovado de 1980
Um
agricultor vende um saco de batatas por 100 francos. Os custos de produção
elevam-se a 80 francos e o lucro é de 20 francos. Trabalho a realizar: sublinha
a palavra batatas e discute-a com o teu colega de carteira.
Ensino reformado de 1990
Um
kanpunez kapitalista privilejiado enriquesse injustamente em 20 francos num saco
de batatas, analiza u testo e procura os erros de kontiudo de gramática, de
ortugrafia, de pontuassao e em ceguida dis o que pencas desta maneira
denriquesser.
Matemática do Homem
1
Homem Inteligente + 1 Mulher Inteligente = 1 Romance
1
Homem Inteligente + 1 Mulher Burra =1 Caso
1
Homem Burro + 1 Mulher Inteligente = 1 Filho
1
Homem Burro + 1 Mulher Burra = 1 Casamento
1
Chefe Inteligente + 1 Empregado Inteligente = Lucro
1
Chefe Inteligente + 1 Empregado Burro = Produção
1
Chefe Burro + 1 Empregado Inteligente = Promoção
1
Chefe Burro + 1 Empregado Burro = Horas Extraordinárias
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