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  Adivinhas
 

Desafio 9

 

O número mistério

 

Determine o menor número natural cuja:

Divisão por 2 tem resto 1; divisão por 3 tem resto 2;

divisão por 4 tem resto 3; divisão por 5 tem resto 4;

divisão por 6 tem resto 5; divisão por 7 tem resto 0.

 

Solução

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solução:

Suponhamos que procuramos o número X.

Observa essas condições exigidas pelo problema:

X dividido por 2 dá resto 1.

X dividido por 3 dá resto 2.

e assim por diante até:

X dividido por 6 dá resto 5.

Então podemos notar que o resto dá sempre uma unidade a menos do que o divisor.

Isso significa que o número seguinte ao número X, ou seja, X+1, será divisível por 2,3,4,5 e 6.

Bom...já que X+1 é divisível por esses cinco números, então o número X+1 pode ser igual a 4x5x6=120.

Portanto, se X+1 é igual a 120, o número X que estamos procurando é 119, que também é divisível por 7.

 

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